Родился 19 июля 1923 года в деревне Лукино ныне Старожиловского района Рязанской области.
Русский. После окончания 9 классов средней школы приехал в Москву, поступил на работу слесарем в Московский авиационный институт, а затем сам стал его студентом. Одновременно успешно занимался в Тушинском аэроклубе.
С апреля 1941 года - в Красной Армии. В действующей армии с мая 1942 года. Воевал на Западном, Юго-Западном, Сталинградском, Северо-Западном, 1-м Белорусском фронтах. Первую победу одержал 22 июня 1942 года: утром повредил немецкий самолет, а во втором боевом вылете в тот день сбил истребитель Bf-109.
При самостоятельном патрулировании станции Чернянка 1 июля 1942 года обнаружил и сбил бомбардировщик He-111.
Принимал участие в оборонительных сражениях лета 1942 года севернее Воронежа, где его самолет сбивали дважды. Участвовал в Сталинградской битве, Демянской наступательной операции, в Курской битве, Белорусской, Висло-Одерской и Берлинской наступательных операциях. Всего в 1942 - 1945 годах Елисеев совершил 256 боевых вылетов, в 67 воздушных боях сбил 14 самолётов врага лично и 7 - в группе.
Самым успешным для летчика оказался последний боевой вылет 9 мая 1945 года в районе южнее Берлина. В завязавшемся воздушном бою два советских летчика сбили 6 истребителей врага и благополучно вернулись на свой аэродром. Сам за время войны был сбит трижды.
После войны Владимир Елисеев остался в армии. В 1950 году переведен на должность летчика-испытателя в Государственный Краснознаменный Научно-исследовательский институт ВВС, где служил до увольнения в запас в 1977 году.
Жил в посёлке Чкаловский Московской области.
В 1990-е годы было, наконец, реализовано написанное еще в 1945 году представление Елисеева к званию Героя. За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов Указом Президента Российской Федерации № 1331 от 6 сентября 1996 года полковнику авиации в отставке Елисееву Владимиру Степановичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
Умер 7 января 2003 года. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.